на основе примера
http://mathem.h1.ru/examples/example.html?3
Функции работы с матрицами
Const
maxCount=30;
type
TArrayReal=array[0..maxCount, 0..maxCount] of real;
var
Count:integer;
{функция расчета обратной матрицы }
procedure GetBackMatrix(source:TArrayReal;var Back:TArrayReal);
var k, i, j: integer;
begin
for i:=0 to Count - 1 do
for j:=0 to Count - 1 do Back[i,j]:=source[i,j];
for k:=0 to Count - 1 do
begin
for i:=0 to Count - 1 do
for j:=0 to Count - 1 do
begin
if (i=k) and (j=k) then
source[i,j] := 1/Back[i,j];
if (i=k) and (j<>k) then
source[i,j] := -Back[i,j]/Back[k,k];
if (i<>k) and (j=k) then
source[i,j] := Back[i,k]/Back[k,k];
if (i<>k) and (j<>k) then
source[i,j] := Back[i,j] - Back[k,j] * Back[i,k]/Back[k,k];
end;
for i:= 0 to Count - 1 do
for j:= 0 to Count - 1 do Back[i, j]:= source[i, j];
end;
end;
Function del(A:TArrayReal; l:integer; m:integer):TArrayReal;
{результат этой функции - массив, который представляет собой массив А с удаленным первым столбцом и L-той строкой, размером m*m}
Var j,g:integer;
begin
For g:=l to m-1 do {сдвигаем все элементы матрицы на элемент выше, начиная с l+1-ого. Этим самым мы удаляем L-тую строку}
For j:=0 to m do
A[g,j]:=A[g+1,j];
For g:=0 to m-1 do {аналогично удаляем первый столбец, сдвигая все элементы матрицы на одну ячейку влево}
For j:=0 to m-1 do
A[g,j]:=A[g,j+1];
Result:=A;
end;
Function od(i:integer):integer; {функция вычисляет значение (-1)^i}
begin
if ((i+1) mod 2)=0 then Result:=1
else Result:=-1;
end;
рекурсивное вычисление детерминанта матрицы. А - матрица, m - ее размер}
Function det(A:TArrayReal; m:integer):Real; {
Var i:integer;
buf:real;
begin
buf:=0;
if m=0 then buf:=A[0,0] {тривиальное решение, с помощью которого функция выходит из рекурсии}
else
For i:=0 to m do {цикл разлагает определитель матрицы на сумму произведений всех элементов первого столбца на их алгебраические дополнения. Для справки: алгебраическим дополнением элемента определителя называется соответствующий ему минор, взятый со знаком (-1)^i+j, где i+j - сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент}
begin
buf:=buf+od(i+1)*A[i,0]*det(del(A,i,m),m-1); {переходим к вычислению определителя меньшего размера до тех пор, пока не придем к тривиальному решению}
end;
Result:=buf;
end;
|
